Determinismo e indeterminismo en la naturaleza.

Los términos determinismo e indeterminismo aparecieron en el siglo XVIII con motivo de las discusiones en torno al principio de razón suficiente enunciado por Leibniz. La cuestión que surgía inevitablemente ahí era si ello negaba la libertad. El problema sin embargo, tiene un origen muy antiguo. Ya Aristóteles se preguntaba –supuesto que todas las proposiciones sean necesariamente o verdaderas o falsas- si todos los acontecimientos están predeterminados en el sentido más estricto, y son, por tanto, absolutamente necesarios. En la Baja Edad Media se discutió esta problemática bajo el título De veritatibus futurorum contingentium: si algún suceso futuro se produce de un modo no necesario, ¿cómo es posible que una proposición que se refiere a este suceso sea necesariamente verdadera o falsa? Con Leibniz se agudizó esta problemática al afirmar éste que toda determinación de la voluntad tiene que estar inequívocamente determinada por razones suficientes; una “indiferencia indeterminada” de la voluntad hace imposible toda decisión. Leibniz rechazó la objeción, planteada por Clarke, de que esta teoría conduce al fatalismo; indicó, por ejemplo, que las decisiones de Dios están movidas por su sabiduría. Desde entonces se ha entendido con frecuencia el determinismo como sinónimo de fatalismo. Kant distingue algunas veces el determinismo como la teoría de que la voluntad siempre está determinada por razones suficientes, del predeterminismo, en el que las acciones arbitrarias, es decir, voluntarias, como sucesos tienen sus causas determinantes en un tiempo precedente (que con todo lo que contiene no está en nuestro poder), y opina que sólo el predeterminismo plantea un problema en relación con la libertad de elección.

En 1865 el médico francés Claude Bernard introdujo la expresión determinismo para definir el hecho de que las condiciones de existencia de todos los fenómenos están determinadas de un modo absoluto., en el sentido de que ningún científico que haga experimentos puede añadir una variación a un determinado fenómeno, que se presupone dado, sin que se hayan añadido…al mismo tiempo nuevas condiciones. El determinismo ha estado ligado a la física mecanicista hasta 1900, cuando la física mecanicista entró en crisis.

Implicaciones filosóficas del determinismo-indeterminismo de la Física.

Actualmente, la expresión determinismo tiene varios sentidos estrechamente ligados entre sí. En la física contemporánea se entiende generalmente por determinismo lo que entendía por determinismo Laplace, la afirmación de que todos los procesos físicos pueden ser predichos o precalculados en cualquier momento en virtud de las leyes de la mecánica clásica, si se indican tan sólo exactamente las coordenadas de lugar y de impulso del sistema en el momento elegido. Este determinismo se puso en duda con el principio de indeterminación (1930) de Heisenberg: en la microfísica no se puede determinar con toda exactitud el lugar q y el impulso p de una partícula. Similarmente ocurre en la energía y para el momento para el que vale la medición de la energía. Queda claro así que es imposible un cálculo previo exacto del movimiento de una partícula concreta.

Al interpretar la mecánica clásica toda causalidad de un modo funcional, es decir, identificándola con su predictibilidad, con frecuencia se entendieron estos resultados de tal modo, que se creyó que existía una indeterminación causal en los fenómenos microfísicos, y que eran, por lo tanto, un caso de acausalismo. Hallamos aquí un segundo significado de la expresión determinismo, que muchos físicos que filosofan no distinguen, por desgracia, de un modo suficientemente claro del primero. Mientras que el determinismo en el primer sentido significa la aceptación de una predictibilidad continua y totalmente exacta, el determinismo en este segundo sentido indica la aceptación de un grado de determinación continua en el sentido del principio de razón suficiente de Leibniz. La relación de indeterminación de Heisenberg pone en duda exclusivamente la posibilidad de medir el estado inicial de un proceso físico, y por eso también su previa calculabilidad; el otro problema de principio –si todos los procesos físicos están determinados causalmente de un modo continuo- no lo menciona la física moderna, o lo menciona sólo en caso de que se confunda, injustificadamente, el grado de determinación causal con la predictibilidad continua aceptada por la mecánica clásica.

 

Determinismo/indeterminismo en la ciencia natural.

1.    Concepto.

En la moderna ciencia natural se entiende por determinismo la afirmación de que todos los sucesos están determinados inequívocamente de un modo causal, es decir, que el fin (calificativo del modo que sea) de un acontecimiento está ya fijado desde su comienzo.

Esta definición tiene que ser delimitada en algunos aspectos. Con frecuencia se expresa con la palabra determinismo que en el campo de los sucesos naturales no reina ningún tipo de libertad; y, por lo general (de modo erróneo) se define incluso la libertad en este sentido: afirmando que un proceso que discurre libremente no está determinado. Por el momento, se puede proponer una significativa delimitación entre libertad y grado de determinación, considerando la libertad como un concepto de la autocomprensión del hombre que se aplica por analogía a los sucesos extrahumanos. Pero, si se pretende entender a partir de aquí el grado de determinación, habría que decir que un proceso está determinado cuando se niega o se anula con él la libertad subjetivamente vivida del poder de decisión.

2.    Nivel de determinación en las ciencias naturales exactas.

En las llamadas ciencias exactas de la naturaleza, el concepto de determinación es, sobre todo, aplicable, y ha sido aceptado sin contradicción, conde se pueda predecir con seguridad el futuro de un sistema cerrado a partir del conocimiento de su estado actual. Pero esto sólo es posible cuando el estado que hay que predecir puede ser producido con efectos enérgicos que sean notablemente mayores que un quantum de energía. Puesto que teoréticamente no hay que olvidar nunca el tamaño de un quantum, es imposible, en un sentido estricto, hacer una predicción completamente exacta de los estados físicos. El teorema de la indeterminación de Heisenberg, sin embargo, sólo afirma que no se puede responder con sentido el problema de la determinación de la naturaleza, y de aquí que una definición operativa conduzca al concepto de indeterminabilidad (no indeterminación) de los sucesos elementales de la naturaleza. Sólo hay indeterminabilidad, no indeterminación, en la física cuántica.

En su forma apodíctica es, pues, insostenible la equiparación de determinación y predictibilidad que caracterizó el materialismo clásico del siglo XIX. Siguen siendo predecibles los sucesos de la naturaleza sólo donde intervengan muchos quanta de energía y donde sea experimentable con suficiente exactitud su estado inicial. En esta predictibilidad se basan todas las ciencias aplicadas en la naturaleza y, sobre todo, la técnica. Pero donde no sea experimentable con suficiente exactitud el estado inicial en virtud del principio de indeterminación de Heisenberg, no hay posibilidad alguna de predicción. Permanece, sin embargo, abierto el problema (que se podría aún formular con sentido, aunque no es posible responderlo) de si este salto de un quantum está de hecho, predeterminado, y, por tanto, determinado. Es el problema de la determinación de los quanta.

Este problema es insoluble desde el punto de vista de la ciencia natural. La ciencia natural de orientación positivista se inclina a definir las preguntas insolubles como preguntas sin sentido. Una discusión filosófica podría ir más lejos, argumentando, p. ej., que la predictibilidad en lo general demuestra la determinación en el campo de los quanta, aunque también este argumento parece carecer igualmente de demostrabilidad.

Es dudoso que el indeterminismo radical, o sea, la negación de toda regularidad, haya sido sostenido coherentemente. A veces se ha afirmado que la mecánica cuántica confirma el indeterminismo radical. Este es un error, porque toda teoría científica está centrada en torno a un conjunto de enunciados de leyes, y la mecánica cuántica no es una excepción. (En particular la ecuación de Schrödinger puede considerarse como la ley central de la mecánica cuántica. Sin ella los físicos estarían perdidos).

La investigación científica –que esencialmente es la búsqueda de regularidades objetivas- no avala el indeterminismo radical, porque no reconoce que haya caos. La ciencia avala la regularidad y la causalidad.

3.    Incertidumbre, indeterminación y complementariedad.

En el panorama que presentan Einstein y Minkowsky de una multiplicidad espacio-temporal integrada se afirma la objetividad de todos los marcos locales de referencia, y al mismo tiempo se elimina todo relativismo del mundo físico, porque todas las leyes físicas que valgan en un marco de referencia, valdrán, una vez realizada la debida transformación, para otro cualquiera. De este modo se conserva de una forma sumamente peculiar la invariancia universal que postulaba la física newtoniana sobre la base de un espacio y tiempo absolutos; a saber, se conserva abandonando este marco absoluto “privilegiado”.

Uno de las más interesantes consecuencias generales de la moderna física atómica, la constituyen las transformaciones que bajo su influjo ha sufrido el concepto de las leyes de la naturaleza. En los últimos años, se ha hablado a menudo de que la moderna física atómica parece abolir la ley de la causalidad, o por lo menos dejar parcialmente en suspenso su validez, de modo que no cabe seguir admitiendo que los procesos naturales estén determinados por leyes. Tales formulaciones son siempre imprecisas, en tanto no se expliquen con suficiente claridad los conceptos de causalidad y de regularidad.

Uno de los problemas es el planteado por las limitaciones de la mensurabilidad. Por debajo de una unidad mínima de medida, las unidades de medida, sus diferencias, quedan indeterminadas. Leibniz definió la identidad como la relación que existe entre las cosas “indiscerniblemente diferentes”, esto es, cuando no hay suficiente razón para distinguir diferencias entre una cosa y la otra en ninguna forma (incluyendo también, por lo tanto, las diferencias de magnitud).

Con la introducción de la teoría de los cuantos por Planck, Bohr, Heisenberg y otros físicos, esta formulación se convirtió en algo más que una limitación práctica de la medida; se vió entonces que tenía una interpretación teorética apoyada en la noción de unidad mínima de energía. Esta última se basaba, a su vez, en la hipótesis de Planck de que las ondas electromagnéticas emitidas por cargas oscilantes sólo pueden tener valores discretos; así pues, los osciladores tienen unos niveles de energía que no suceden unos a otros en forma continua, sino tales que entre ellos hay saltos cuánticos. Einstein llevó este concepto más allá al investigar y explicar el llamado efecto fotoeléctrico, y propuso que después de la emisión de un cuanto de energía perdido por un emisor de radiaciones, este cuanto permanece intacto, sin dispersarse por el frente de la onda en expansión; más bien ocurriría que, a medida que el frente de la onda se expande, la distancia entre paquetes de energía aumenta, con lo cual la energía por unidad de área del frente de la onda decrece. Si consideramos la radiación electromagnética como una onda, se nos hará problemático concebir cómo es posible que los paquetes intactos de energía constituyan una onda; ahora bien, tras la larga historia de los modelos conceptuales de la luz, para unos de los cuales era ondulatoria y para otros corpuscular (formada por partículas), se proponía así la idea de que estaba formada por corpúsculos (luego denominados fotones), con lo que se revivía la ya zanjada disputa entre los seguidores de Newton y los de Huygens, en la que el modelo ondulatorio de Huygens había acabado por vencer. Pero un corpúsculo es un “cuerpo”, según parece, y, por tanto, una partícula materia en el espacio; en cambio, los fotones no se pueden considerar como partículas materiales con energía cinética, porque cuando se los detiene se destruyen o absorben; y también el fenómeno de las figuras de interferencias producidas por la luz al pasar por dos hendiduras puede explicarse si la luz es ondulatoria, pero no si es corpuscular (como habían mostrado los experimentos de Thomas Young a comienzos del siglo XIX).

Hasta ese momento, el problema se planteaba en lo referente a la luz no como una forma de la materia, sino como una radiación; luego se amplió hasta incluir a los rayos X, y más radicalmente en 1923, De Broglie sugirió que la dualidad de onda y corpúsculo podía extenderse al comportamiento de los electrones. A partir de entonces quedó en cuestión la fatalidad del concepto de materia, ya que la partícula atómica clásica, como cuerpo que se mueve en el espacio con una posición puntual en cada instante dado, también se comporta a veces en forma tal que la única explicación que parece posible es la de que es una onda. Si las ondas de luz son corpusculares, y las partículas de materia son ondulatorias, todo el panorama de la estructura de la naturaleza se torna a un mismo tiempo más coherente y menos sencillo: en lugar de una variedad de tipos de cosas, -luz, electricidad, materia, etc,- , se ha descubierto una manera de interpretar estos distintos fenómenos apoyándonos en un modelo común; pero este modelo es tal que los elementos comunes tienen propiedades incompatibles; en efecto, si tanto la materia como la radiación pueden ser ondulatorias y corpusculares, parece haberse en la naturaleza una dualidad fundamental.

El problema se agudiza cuando se ve que las condiciones relativas a la medida de partículas del tamaño de los electrones quedan radicalmente afectadas por estas consideraciones. A fin de determinar la posición y la cantidad de movimiento o momento de una partícula concebida al modo clásico, habrá que medir u observar de alguna forma; y esto supone interactuar; en algún punto, pues, el aparato del observador tendrá que coincidir con la partícula por medio de una interacción física; pero respecto a la partícula, para perturbarla, esto es, para modificar su cantidad de movimiento, acelerándola, entonces el valor que tenía a la vez su posición en aquel instante dado se hace indeterminado.

La teoría de los cuantos introdujo cambios fundamentales en el panorama físico del mundo. En primer lugar, con la dualidad partícula-onda, al mostrar que no sólo tenía validez para la radiación, sino también para la materia: aquel claro e inequívoco modelo de la estructura del mundo físico pareció desmoronarse ante esa dualidad. En segundo lugar, tampoco pareció ya posible, dada la relación de indeterminación, determinar las condiciones precisas de contorno relativas a la posición y la cantidad de movimiento de las partículas físicas que constituían la base de la representación física clásica de unos puntos básicamente unívoca y determinadamente asociados a unos valores temporales instantáneos. Esto motivó y continúa motivando una reevaluación crítica de los fundamentos conceptuales de la ciencia física, especialmente en lo que se refiere a las distintas interpretaciones de la teoría de los cuantos.

Porque, ¿es la indeterminación una condición de la medida que delata tan sólo nuestra incapacidad para ir más allá de cierta precisión?; ¿podemos suponer que, sea o no posible descubrirlo, las partículas siguen estando en un lugar en un tiempo dado?; ¿qué es lo que está en juego: es sólo la incertidumbre de nuestro conocimiento, o es la indeterminabilidad física de la posición “real” o de la cantidad de movimiento real”? Son muchas las dificultades que se nos presentan. En primer lugar, tal pregunta pude dejar de tener sentido, ya que adopta como modelo del mundo físico la partícula clásica situada en un punto del universo del también clásico y la introduce en un sistema formal (la física cuántica) en el que no existe una descripción para esa partícula: la teoría de los cuantos es una teoría estadística. Sus entidades no son partículas, sino distribuciones estadísticas de enjambres de éstas.  En esta teoría no podemos hablar ya de la indeterminabilidad de la partícula clásica.

Por otra parte, la incompatibilidad de las imágenes ondulatoria y corpuscular de la estructura del mundo físico puede significar que lo que estamos tratando con los conceptos de onda y partícula son unos modelos parcialmente isomorfos de la realidad física de la que son modelo; y los hechos experimentales con que ahora contamos pueden ser tales que se hayan rebasado los límites de este tipo de representación. Niels Bohr ha propuesto que conservemos tales imágenes para caracterizar los elementos del mundo físico como algo que a veces actuaría como ondas y a veces como partículas. Los dos modelos serían complementarios. Esto significa que no hay que preocuparse de cuál sea realmente cierto en la realidad. Podemos decier así que la onda y la partícula son construcciones conceptuales que tienen ciertos límites.

De acuerdo con este punto de vista, se ha interpretado la densidad como la probabilidad de encontrar una partícula en una zona determinada. Pero si esta probabilidad se aplica a una partícula aislada, parece implicar una de estas dos cosas. Primero, que la partícula esté realmente en un lugar determinado en un tiempo también determinado, y que las posibilidades estadísticas de encontrarla en un punto dado, p, son proporcionales a la densidad de probabilidad en dicho punto; pero esto, de hecho, lleva a unas consecuencias muy análogas a la relación de indeterminación: se desmorona nuestro concepto corriente de “estar en un lugar”.

El efecto más traumático de la indeterminación cuántica estriba en que, en la mayoría de las interpretaciones típicas, parece no tener encuenta el postulado de causalidad. Es esta una cuestión engañosa y problemática. El determinismo estricto clásico exige, al parecer, que los estados del universo en cualquier momento dado estén determinados en forma unívoca; pero al decir estado nos referimos siempre a un modelo particular de estado; y es obvio que, en el modelo corpuscular clásico, si en el nivel cuántico no existieran estados totalmente determinados según los valores simultáneos (realmente instantáneos) de la ubicación espacio-temporal, el determinismo estricto se vendría abajo. Ahora bien, parece ser que esto ocurriría porque la concepción clásica de partícula no tiene equivalente en el marco de la teoría cuántica; lo que no quiere decir que esta teoría postule algo que no puede descubrirse: es engañoso hablar de indeterminación en cuanto se refiere a posición y cantidad de movimiento dentro de la teoría cuántica, porque estar indeterminado es estarlo con respecto a algo determinado, y este mismo estado de determinación no es formulable dentro de la teoría si al referirnos a él queremos expresar las clásicas posición y velocidad de un punto. Decir, como se hace que la naturaleza es indeterminada es un error.

La física cuántica es tan causal como la física clásica. Sus predicciones resultan certeras. La teoría cuántica puede interpretarse como determinista o indeterminista solamente con respecto a una tesis acerca de lo que el determinismo y la relación causal debieran ser realmente.

El determinismo y el indeterminismo en la física clásica y en la contemporánea.

La física clásica de Newton era mecanicista y se hallaba estructurada de tal manera que a partir del estado de un sistema en un instante determinado podía preverse el futuro movimiento del sistema. Cuando al término de causalidad se le da una interpretación tan estricta, acostumbra a hablarse de determinismo, entendiendo por tal la doctrina de que existen leyes naturales fijas, que determinan unívocamente el estado futuro de un sistema a partir del actual.

La Física atómica ha desarrollado desde sus inicios concepciones que no se ajustan propiamente a este esquema. Cierto que no lo excluyen en forma radical; pero el modo de pensamiento de la teoría atómica hubo de distinguirse desde el primer momento del que es propio del determinismo. En la antigua teoría atómica de Demócrito y Leucipo, el azar no se opone a la necesidad, no hay finalidad causal, ya se admite que los procesos de conjunto tienen lugar gracias a la concurrencia de muchos procesos irregulares de detalles. La idea de la colaboración estadística de muchos pequeños sucesos individuales sirve, ya para la antigua teoría atómica, como fundamento de su explicación del universo.

Al iniciarse la Edad Moderna, no tardó en aparecer el intento de explicar el comportamiento de las materias mediante el comportamiento estadístico de sus átomos, y no sólo cualitativa sino también cuantitativamente.

Este empleo de las regularidades estadísticas recibió su forma definitiva en la segunda mitad del siglo XIX, en la llamada “mecánica estadística”. Esta teoría, que ya en sus principios fundamentales diverge considerablemente de la mecánica clásica, estudia las consecuencias que pueden sacarse del conocimiento imperfecto de un sistema mecánico complicado.

Max Planck halló en sus investigaciones sobre la teoría de la radiación un elemento de discontinuidad en los fenómenos de radiación. Demostró que un átomo radiante no despide su energía continua sino discontinuamente, a golpes. Esta cesión discontinua y a golpes de la energía, y con ella todas las concepciones de la teoría atómica conducen a admitir la hipótesis de que la emisión de radiaciones es un fenómeno estadístico. Pero no fue sino al cabo de un cuarto de siglo cuando se manifestó que la teoría de los cuantos obliga a formular toda ley precisamente como una ley estadística, y por ende a abandonar ya en principio al determinismo. (Heisenberg). Al formular matemáticamente las leyes de la teoría cuántica ha sido preciso abandonar el puro determinismo.

La desviación respecto a la física precedente puede simbolizarse en las llamadas relaciones de indeterminación. Se demostró que no es posible determinar a la vez la posición y la velocidad de una partícula atómica con un grado de precisión arbitrariamente fijado. Puede señalarse muy precisamente la posición, pero entonces la influencia del instrumento de observación imposibilita hasta cierto grado el conocimiento de la velocidad; e inversamente se desvanece el conocimiento de la posición al medir precisamente la velocidad; en forma tal, que la constante de Planck constituye un coto inferior del producto de ambas impresiones. Esta formulación sirve para poner de manifiesto con toda claridad que a partir de la mecánica newtoniana no se alcanza gran cosa, ya que para calcular un proceso mecánico, justamente, hay que conocer a la vez con precisión la posición y la velocidad en determinado instante; y esto es lo imposible, según la teoría de los cuantos. Una segunda formulación ha sido forjada por Niels Bohr, al introducir el concepto de complementariedad. Dicho concepto significa que diferentes imágenes intuitivas destinadas a describir los sistemas atómicos pueden ser todas perfectamente adecuadas a determinados experimentos, a pesar de que se excluyan mutuamente. De modo que dichas distintas imágenes son verdaderas en cuanto se las utiliza en el momento apropiado, pero son incompatibles unas con otras; por lo cual se las llama recíprocamente complementarias. La indeterminación intrínseca cada una de tales imágenes, cuya expresión se halla precisamente en las relaciones de indeterminación, basta para evitar que el conflicto de las distintas imágenes implique contradicción lógica. Estas indicaciones permiten comprender que el conocimiento incompleto de un sistema es parte esencial de toda formulación de la teoría cuántica. Las leyes de la teoría de los cuantos han de tener un carácter estadístico.

El determinismo.

El determinismo causal o causalismo o a menudo simplemente causalidad, es la doctrina que afirma la validez universal del principio causal. Todo ocurre de acuerdo con la ley causal.

En ciencia, el uso más frecuente de la palabra “determinación” es el de conexión constante y unívoca entre cosas o acontecimientos, o entre estados o cualidades de las cosas, así como entre objetos ideales. El determinismo en sentido general, admite la hipótesis de que los acontecimientos ocurren en una o más formas definidas (determinadas), que tales formas de devenir no son arbitrarias sino legales y que los procesos a través de los cuales todo objeto adquiere sus características se desarrollan a partir de condiciones preexistentes.

Hasta el azar, que a primera vista es la negación misma de la determinación, tiene también sus leyes, y los accidentes emergen de condiciones preexistentes.

 En los juegos de azar los resultados finales proceden de condiciones definidas, según leyes también definidas; por consiguiente, no pueden ser utilizados para ejemplificar ni para sostener el indeterminismo, como tan a menudo se hace. Lo que sucede es que los juegos de azar no siguen cierto tipo acostumbrado de ley, a saber, el newtoniano, sino que obedecen a leyes estadísticas: son estadísticamente determinados.

Por ello, aparece en primer plano la cuestión de si la teoría cuántica ha conducido a la bancarrota del determinismo, como tan a menudo se sostiene.

La respuesta a la pregunta de si la teoría cuántica acarrea la quiebra del determinismo depende no sólo de la definición del determinismo sino también de la interpretación de la teoría cuántica que se elija. Por cierto, que hay en la actualidad todo un cúmulo de interpretaciones coherentes y empíricamente equivalentes de la mecánica cuántica.

La presentación habitual de la teoría de los quanta, tal como la han presentado Bohr y Heisenberg, elimina la causalidad en lo que se refiere a los resultados de la observación, en el sentido de que una misma situación física puede ser sucedida en forma impredecible por un gran número (usualmente infinito) de estados diferentes. Pero esta restricción de la causalidad no acarrea la quiebra del determinismo, por cuanto en tal interpretación se retiene de modo inequívoco la determinación estadística, para no hablar siquiera de las leyes francamente no estadísticas de la mecánica cuántica, tales como las leyes de conservación, las reglas de selección o el principio de exclusión.

Además, hasta la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica restringe el alcance de la causalidad sin rechazarla por entero. Así, cuando escribimos la probabilidad de una transición de un sistema físico del estado 1 al estado 2 solemos atribuir esa transición  a alguna fuerza (causa) usualmente representada por un potencial de interacción. Sólo que la causa y el efecto no están aquí ligados en la forma constante y unívoca afirmada por el principio causal. En otras palabras, la interpretación usual de la mecánica cuántica no barre con las causas y los efectos, sino con los nexos causales rígidos entre unas y otros.

La interpretación usual de la teoría cuántica no elimina, en realidad el determinismo en sentido general; no sólo esto, sino que además retiene cierta dosis de causalidad. Pero en cambio restringe drásticamente la forma newtoniana del determinismo según la cual todos los procesos físicos se reducen a cambios de lugar determinados por el estado de movimiento anterior y por fuerzas que obran desde afuera, y los recorridos de las masas puntuales afectadas son trayectorias definidas de modo preciso (plenamente determinadas) en el espacio-tiempo. También puede decirse que el determinismo newtoniano es a la vez superado y englobado por la mecánica cuántica en su interpretación ortodoxa, dado que se mantiene válido en promedio.

Por su parte, la filosofía positivista construida sobre la interpretación usual de la teoría cuántica (y en parte entretejida con ésta)elimina el determinismo, pero, al mismo tiempo, también el indeterminismo en el sentido ontológico, o sea, en relación con el comportamiento de las cosas mismas tales como éstas existen, ya sea que se las observe o no. Propugna entonces una suerte de indeterminación empírica, que empero no excluye leyes estadísticas definidas. En rigor, la interpretación empirista lógica de la mecánica cuántica declara que la indeterminación cuántica se refiere de modo exclusivo a los resultados de la observación y no a la materia misma, considerando que la materia es una ficción metafísica carente de sentido.

Fácil es descubrir la raíz de esta indeterminación empírica: se pretende que el vínculo entre dos estados sucesivos de un sistema atómico es el observador, quien actúa libremente con respecto al sistema. En otros términos, el comportamiento del observador es encarado, en esta interpretación, como algo independiente del objeto de observación, pero no a la recíproca: las propiedades del sistema observado son las que el observador decide preparar o reunir. No existiendo conexiones objetivas directas entre los estados consecutivos de un sistema físico, no es sorprendente que se pierda toda forma de determinismo científico en sentido ontológico, con la única excepción de la determinación estadística. Esta clase de indeterminación es, evidentemente, una consecuencia de la doctrina subjetivista sobre la intervención casi arbitraria del observador, a quien se erige en mago evocador de los fenómenos de escala atómica. La indeterminación cuántica es, pues, una consecuencia de la hipótesis idealista inherente al positivismo moderno.

En algunas interpretaciones recientes de la mecánica cuántica, ni siquiera se renuncia al principio causal por entero. Así, en la presentación que Bohm ofrece de la teoría cuántica, el determinismo newtoniano, con su ingrediente causal, queda prácticamente restaurado con el expediente de asignar un significado físico a la función de onda psi, que en la interpretación usual sólo cumple una función matemática. Bohm deriva una ecuación de fuerza, según la cual la aceleración de una partícula es el efecto de la acción conjunta de las fuerzas externas y de una fuerza nueva, interna, dependiente del campo psi que rodea a la partícula. Y no considera la distribución estadística de los resultados de una medición como una última ratio ininteligible, sino que la explica como resultado de una interacción definida entre el sistema físico en cuestión y el dispositivo de medición (que es otro sistema físico más). En esta forma, los saltos cuánticos dejan de ser Urphänomene elementales (inanalizables); el azar al nivel cuántico deja de ser un factor definitivo, y pasa a ser analizado en ulteriores categorías de determinación. Pero la determinación estadística peculiar a la mecánica cuántica no se elimina así de modo concluyente: lo que se demuestra es que se trata del resultado de procesos que tienen lugar a un nivel inferior.

De una manera u otra vemos que la mecánica cuántica no prescinde del determinismo en general, sino que como mucho desecha el de tipo newtoniano. También comprendemos que, ya se considere o no el azar como un elemento último radical (como lo veían Peirce y Eddington), la determinación estadística tiene que ser tomada en cuenta por toda la filosofía de la ciencia moderna: ya no es posible afirmar dogmáticamente que el azar no es sino un nombre de la ignorancia humana, ni expresar la esperanza de que finalmente se demuestre que puede reducirse a causación. El azar es un tipo peculiar de determinación, y sus relaciones con otras categorías de la determinación son dignas de indagarse.

El espectro de las categorías de la determinación.

Autodeterminación cuantitativa. Determinación del consecuente por el antecedente.

Determinación causal o causación: determinación del efecto por la causa eficiente externa.

Causación recíproca: Interdependencia funcional.

Determinación mecánica: del consecuente por el antecedente, por lo general con la adición de causas eficientes y acciones mutuas

Determinación estadística del resultado final por la acción conjunta de entidades independientes o semiindependientes.

Determinación estructural o totalista: de las partes por el todo.

Determinación teleológica de los medios por los fines u objetivos.

Determinación dialéctica o autodeterminación cualitativa: de la totalidad del proceso por la lucha interna y por la eventual síntesis subsiguiente de sus componentes esenciales opuestos.

El determinismo, principio de determinación.

El determinismo general será, pues, la siguiente definición: determinismo, en sentido amplio, es aquella teoría ontológica cuyos componentes necesarios y suficientes son:

El principio genético o principio de productividad, según el cual nada puede surgir de la nada ni convertirse en nada; y el principio de legalidad, según el cual nada sucede de forma incondicional ni completamente irregular, o sea, de modo ilegal o arbitraria.

Ambos principios pueden ser fundidos en uno solo, a saber: todo es determinado según leyes por alguna otra cosa, entendiéndose por esta última las condiciones externas tanto como las internas del objeto en cuestión. Se trata de un supuesto filosófico de la ciencia confirmado por los resultados de la investigación científica; es evidente que no puede ser refutado tal principio.

La ecuación de la causalidad con la predictibilidad es, común entre los partidarios de la investigación positivista de la mecánica cuántica. Resulta precipitado proclamar el fracaso del determinismo tan sólo porque no es posible reunir toda la información necesaria para poner a prueba el principio causal en un dominio particular.

Incertidumbre e indeterminación. ¿Es el determinismo ontológico incompatible con el probabilismo gnoseológico?

La predicción acertada nos permite confirmar o refutar los enunciados legales científicos, tanto causales como no causales. La predicción y la aplicación práctica son pruebas de todas las hipótesis generales de la ciencia y la tecnología, sea cual fuere su contenido causal. El sistemático fracaso de los esfuerzos por predecir mediante una ley dada que contiene un fuerte componente causal es una razón de peso para poner en duda la verdad de dicho enunciado legal en el terreno que se está investigando; pero no anula esa ley en todos los terrenos, ni constituye una refutación del principio causal. El fracaso de hipótesis causales particulares –y aun el posible fracaso de la causalidad en sectores enteros de la investigación- sólo prueba que el principio causal no tiene validez universal. En particular, el ingrediente estadístico en todos los enunciados que hemos llamado leyes demuestran que por lo menos un dominio, el de la relación sujeto-objeto, no se agota en las conexiones causales.

La causalidad en consecuencia no puede definirse en términos de predictibilidad según leyes; ni es tampoco correcto definir el azar como incapacidad de predecir. La predicción es una capacidad humana, falible y perfectible a la vez; la predictibilidad es una consecuencia gnoseológica de la existencia y del conocimiento de leyes de cualquier tipo, tanto causales como no causales. La  incertidumbre, por tanto, no implica indeterminación. La determinación completa, fijada de modo unívoco por la totalidad de las leyes, es una condición necesaria pero no suficiente para alcanzar la predictibilidad completa: no sería justo culpar al universo de nuestras propias limitaciones. El determinismo ontológico es, conforme a lo dicho, compatible con el probabilismo gnoseológico, doctrina según la cual sólo proposiciones generales probables pueden afirmarse con referencia a asuntos empíricos, aunque no todas son igualmente verosímiles.